Question

В четырёхугольнике ABCD вписана окружность AB=7, CD=19. Найдите периметр этого четырёхугольника

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин противоположных сторон четырехугольника равны, то есть:

AB + CD = BC + AD

Периметр четырехугольника ABCD:

P = AB + CD + BC + AD = 2(AB+CD) = 2 · (7 + 19) = 52

Ответ: 52.