Question

основание трапеции 6 см и 26 см,быковые 12 и 16см найти высоту

Answer 1

Ответ:

9.6

Объяснение:

Проведем две высоты в трапеции, как приведено на рисунке. Отрезок, заключенный между высотами, по теореме Фалеса будет одним и тем же, то есть равным 6 см, значит оставшаяся часть - это 20 см. Если за x обозначить одну из частей, тогда 20 - x будет второй фрагмент этих 20 см.

Рассматривая прямоугольные треугольники и взяв на вооружение тот факт, что высота в данной трапеции будет одинаковой, можно решить уравнение:

$12^2 - x^2 = 16^2 - (20 - x)^2$

$16^2 - 12^2 = (20 - x)^2 - x^2\\4 * 28 = 20 * (20 - 2x)\\28 = 100 - 10x\\10x = 72\\x = 7.2$

Подставив это значение в $12^2 - x^2$, мы получим 92.16, а извлекая корень, получится 9.6