Question

площадь параллелограмма
$60 \sqrt{3}$
периметр 44 и один из углов 60. Найдите стороны?​

Answer 1

Дано:

S = 60√3

P = 44

α = 60°

Найти:

a - ?

b - ?

Решение:

По формулам площади и периметра получаем систему

ab sin 60°  = 60√3

2(a+b) = 44

Заменяем sin 60° на √3/2 и умножаем первое уравнение на 2/√3, делим второе на 2.

ab = 120

a+b=22

По теореме Виета угадываем корни системы

a = 12, b = 10 или наоборот a = 10, b = 12.

Ответ: стороны параллелограма 12 и 10.