Question

пожалуйста помогите решить​

Answer 1

как решать первое уравнение совершенно непонятно , кроме того что найдем ОДЗ

подкоренное выражение неотрицательно x + 2 ≥ 0 x ≥ -2

и тело логарифма больше 0  x + 3 ≥ 0   x ≥ - 3

итого x ≥ -2

решим второе и посмотрим потом как решения второго неравенства оказывают влияние на первое

9^(x + 1)  - 28 * 3^x + 3 ≥ 0

9*9^x  - 28 * 3^x + 3 ≥ 0

3^x = t > 0

9t² - 28t + 3 ≥ 0

D = 28² - 4*3*9 = 784 - 108 = 676 = 26²

t12 = (28 +- 26) / 18 = 3    1/9

(9t - 1)(t - 3) ≥ 0

++++++++[1/9] --------------------- [3] ++++++++++

t≤ 1/9

t≥1

1. 3^x ≤ 1/9

x ≤ -2

2. 3^x ≥ 3

x ≥ 1

x ∈ (-∞ -2] U [1 +∞)

смотрим на ОДЗ

в первой части x ≤ - 2 и ОДЗ x ≥ -2 одна точка совпадает точка -2

смотрим вторую часть x ≥ 1

минимальное значение будет при x = 1 потом будет только возрастать так как √(х+2) и log(5) (x+3) возрастающие функции и скмма возрастающих - сама возрастаюшая

итак минимум √(1 + 2) +log(5) (4) = √3 + log(5) 4 > 0 так  как корень больше 0 и логарифм больше 0

итак вся вторая часть удовлетворяет

Ответ x ∈ {-2} U [1  +∞)