Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

1 (помечено как 2)

$\frac{3\pi}{2}<\alpha  <2\pi  \Rightarrow cos\alpha >0$

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1; cos\alpha =\sqrt{1-sin^2\alpha }; (cos\alpha >0)$

$cos\alpha  = \sqrt{1-(-\frac{7}{25})^2 } =\sqrt{\frac{25^2-7^2}{25^2} }=\sqrt{\frac{(25-7)(25+7)}{25^2} } =\sqrt{\frac{18\cdot 32}{25^2} }=$

$=\sqrt{\frac{9\cdot 2\cdot 8\cdot 4}{25^2} } =\sqrt{\frac{3^2\cdot 4^2\cdot 2^2}{25^2} }=\frac{3\cdot 4\cdot 2}{25}=\frac{24}{25}$

$cos\alpha =\frac{24}{25} \Rightarrow A)$

2. (Помечено как 3). Сразу замечу, что вычитание 5 и прибавление π/4 под аргументом косинуса вообще не повлияют на период, а лишь на перенос системы координат, из которой рисуется косинус.

Итак, есть функция $y=cost$, у неё наименьший положительный период равен $2\pi$. То есть $cos(t+2\pi )=cost$

Но в данном случае $t=2x$, тогда имеем

$cos(2x)=cos(2x+2\pi ))=cos(2\cdot (x+\pi ))$

Отсюда видно, что наименьший положительный период $\pi$, ответ А.