Question

Знайдіть сторону основи правильної семикутної призми ,висота якої доріінює 10 см, а площа бічної поверхні 420 см квадратних.

Answer 1

Ответ:

$6$ см.

Объяснение:

Обозначим призму буквами $ABCDE FGA_1B_1C_1D_1E_1F_1G_1.$

Высота данной призмы - каждое боковое ребро призмы.

=========================================================

$S$ бок.поверх. = $P$ осн. $\cdot \: h$ ($P$ осн. - периметр основания; $h$ - высота призмы).

Так как данная призма - семиугольная, правильная ⇒ основание данной призмы - правильный семиугольник.

⇒ $P$ осн. = $AB\cdot7$ ($AB$ - сторона основания призмы; $7$ - количество сторон в основании призмы).

Так как $S$ бок.поверхн. = $AB \cdot 7 \cdot h$

⇒ $AB=$ ($S$ бок.поверх.) $:7= 420:10:7 = 6$ см.