Question

Даны два треугольника АВС И А1В1С1. Угол С=С1, АС=А1С1, СD-биссектриса. Докажите,что треугольники равны

Answer 1

Ответ: теорема доказана.

Объяснение:

Рассмотрим треугольники ACD и A1C1D1. У них стороны AC и A1C1, а также CD и C1D1 по условию соответственно равны. Кроме того, по условию ∠C=∠C1, а отсюда следует, что ∠C/2=∠C1/2. Отсюда следует, что ΔACD=ΔA1C1D1 по первому признаку равенства треугольников. Из равенства треугольников следует равенство углов A и A1, а тогда, так как AC=A1C1, треугольники ABC и A1B1C1 равны по второму признаку равенства треугольников. Теорема доказана.