Question

Алгебра, 10 класс.
31(в,г)

Answer 1

решение и ответ в файле.

Answer 2

в)

пусть  (х² - 1) = а, тогда получим ур-ие:

2а² - 13а - 24 = 0,

Д = (-13)² - 4*2*(-24) = 169 + 192 = 361,

а1 = (13 + 19) / 2*2 = 32/4 = 8,

а2 = (13 - 19) / 2*2 = -6/4 = -1,5,

при а1:

х² - 1 = 8,

х² = 8 + 1,

х² = 9,

х1 = 3,   х2 = -3,

при а2:

х² - 1 = -1,5,

х² = -1,5 + 1,

х² ≠ -0,5 - нет корней,

г)

пусть  (х² - 4х) = а, тогда:

а² + 9а + 20 = 0,

Д = 9² - 4*1*20 = 81 - 80 = 1,

а1 = (-9 + 1) / 2*1 = -8/2 = -4,

а2 = (-9 - 1) / 2*1 = -10/2 = -5,

при а1:

х² - 4х = -4,

х² - 4х + 4 = 0,

Д = (-4)² - 4*1*4 = 16 - 16 = 0,

х1 = 4 / 2*1 = 4/2 = 2,

при а2:

х² - 4х = -5,

х² - 4х + 5 = 0,

Д = (-4)² - 4*1*5 = 16 - 20 = -4 - корней нет