Предмет: Алгебра, автор: Настя9904

 Постройте
график функции y=6/x 



















.


Какова область определения функции? При каких
значениях х функция принимает
отрицательные значения?

Ответы

Автор ответа: Newtion
0
Нельзя допустить деление на нуль, следовательно x≠0. Отсюда область определения:
displaystyle D(y)=(-infty,0)cup(0,+infty)

График y= frac{6}{x} получается с помощью растягивания графика y= frac{1}{x} (обратная пропорциональность) вдоль оси у в 6 раз. Это означает, что у данной функции, многие свойства такие же как и у обратной пропорциональности.
Мы знаем что график обратной пропорциональности называется гиперболой. Следовательно,  график y= frac{6}{x} тоже является гиперболой.

Область значений:
E(y)=(-infty ;0)cup (0;+infty )

Так как функция y= frac{1}{x} принимает отрицательные значения на луче  (-infty,0) то и y= frac{6}{x}   принимает отрицательные значения на луче  (-infty,0)

Функция нечётна, так как:
f(-x)=-f(x)\ frac{6}{-x}=- frac{6}{x}

Таблица первых значений и сам график во вложении.


Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: Stronger160