Question

Верно ли утверждение:
если a>b+2 и b-3>4, то a>9
Желательно с объяснением

Answer 1

Верно,
Если а=11 б=8, то 11 больше 8+2,
8-3 больше 4 и 11 больше 9

Answer 2

1 способ

1). Решаем второе неравенство.

b - 3 > 4

b - 3 + 3 > 4 + 3  (к обеим частям неравенства прибавили число 3, поэтому  знак неравенстве не изменился)

b  > 7 (упростили)

2) Сложим первое неравенство a>b+2 с полученным вторым b>7 и получим.

a+b>b+2+7

Приведем подобные члены и получим:

a+b>b+9

Вычтем из обеих частей неравенства число b, при этом знак неравенстве не изменится

a+b-b>b+9-b

и получим, наконец, a>9

2 способ

1) Сложим данные неравенства

a>b+2

+

b-3>4,

2) Получим

a+b-3>b+2+4

3) Упростим полученное неравенство

a+b-3>b+6

4) К обеим частям неравенства прибавим выражение (3-b), при этом  знак неравенстве не изменится

a+b-3+3-b>b+6+3-b

5) Приведем подобные члены и получим:

a>9

Доказано.