Question

Помогите , 10 задание , срочно

Answer 1

$1)\; \; a^4-2a^3+a^2-1=((a^2)^2-2\cdot a^2\cdot a+a^2)-1=(a^2-a)^2-1=\\\\=(a^2-a-1)(a^2-a+1)\\\\\\2)\; \; 8x^3+y^3+6y^2+12y+8=(2x)^3+(y^3+3\cdot y^2\cdot 2+3\cdot y\cdot 2^2+2^3)=\\\\=8x^3+(y+2)^3=(2x+(y+2))\cdot (4x^2-2x(y+2)+(y+2)^2)=\\\\=(2x+y+2)\cdot (4x^2-2xy-4+y^2+4y+4)=\\\\=(2x+y+2)\cdot (4x^2-2xy+y^2+4y)\\\\\\3)\; \; (a+b)(a-b)^3-(a-b)(a+b)^3=\\\\=(a+b)(a-b)\cdot ((a-b)^2-(a+b)^2)=\\\\=(a+b)9a-b)\cdot (a^2-2ab+b^2-a^2-2ab-b^2)=\\\\=-4ab\cdot (a+b)(a-b)$