Question

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, BC=48. Найдите AK.

Answer 1

АС = АВ + ВС = 6 + 48 = 54 . По теореме о касательной и секущей

$AK^2=AB\cdot AC\\ AK=\sqrt{AB\cdot AC}=\sqrt{6\cdot54}=18$

Ответ: 18