Question

Найдите
$y = \sqrt{10 - x} + \frac{x - 5}{3 - \sqrt{ x} }$
область определения функции ​

Answer 1

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 . Значит :

10 - x ≥ 0

- x ≥ - 10

x ≤ 10

2) x ≥ 0

3) Знаменатель дроби не должен равняться нулю :

3 - √x ≠ 0

√x ≠ 3

x ≠ 9

Объединив все эти условия получим окончательный ответ :

x ∈ [0 ; 9) ∪ (9 ; 10]