Question

Найдите сумму двух различных чисел a и b, удовлетворяющих равенству a2+b=b2+a

 

Answer 1

2 - это квадраты?
a^2 - a = b^2 - b
Найдем а, как из квадратного уравнения, считая b числом.
a^2 - a + (b-b^2) = 0
D = 1 - 4(b - b^2) = 4b^2 - 4b + 1 = (2b - 1)^2
a1 = (1 - (2b - 1)) / 2 = (1 - 2b + 1) / 2 = 1 - b
a2 = (1 + (2b - 1)) / 2 = (1 + 2b - 1) / 2 = b - не подходит.
Одно число b может быть любым, а второе a = 1 - b.
Их сумма a + b = 1 - b + b = 1