Question

Докажите, что значение не зависит от переменной. Пожалуйста!!

Answer 1

$1)\frac{4}{c+8} -\frac{12}{c^{2}+16c+64 }=\frac{4}{c+8}-\frac{12}{(c+8)^{2}}=\frac{4c+32-12}{(c+8)^{2}}=\frac{4c+20}{(c+8)^{2}}=\frac{4(c+5)}{(c+8)^{2}}\\\\2)\frac{c+5}{c^{2}-64}:\frac{4(c+5)}{(c+8)^{2}}=\frac{c+5}{(c+8)(c-8)}*\frac{(c+8)^{2}}{4(c+5)}=\frac{c+8}{4(c-8)}\\\\3)\frac{c+8}{4(c-8)}+\frac{4}{8-c}=\frac{c+8}{4(c-8)}-\frac{4}{c-8}=\frac{c+8-16}{4(c-8)}=\frac{c-8}{4(c-8)}=\frac{1}{4}=0,25$

В ответе получили число, значит значение выражения не зависит от входящей в него  переменной.

$1)\frac{4}{x-7}+\frac{14}{x^{2}-14x+49}=\frac{4}{x-7}+\frac{14}{(x-7)^{2}}=\frac{4x-28+14}{(x-7)^{2}}=\frac{4x-14}{(x-7)^{2}}=\frac{2(2x-7)}{(x-7)^{2}}\\\\2)\frac{2(2x-7)}{(x-7)^{2} }*\frac{x^{2}-49 }{2x-7}=\frac{2(2x-7)(x-7)(x+7)}{(x-7)^{2}(2x-7)}=\frac{2x+14}{x-7}\\\\3)\frac{2x+14}{x-7} -\frac{7x-21}{x-7}=\frac{2x+14-7x+21}{x-7}=\frac{35-5x}{x-7}=\frac{5(7-x)}{x-7}=-5$