Измерения пряумоугольного паралепиппеда выражены простыми числами.
Его объём равен :1)30 см3, 2)
42см3,3)105см3,4)385см3
Найдите ширину длину высоту пряумоугольного паралепиппеда.
Помогите пожалуйста дам 20 баллов
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a • b • h, где V — объем прямоугольного параллелепипеда,
a — длина,
b — ширина,
h — высота.
А простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число.
Мы знаем чему равен объем и что длины сторон — простые числа.
Каждое число раскладывается в произведение простых чисел единственным образом (с точностью до порядка множителей)
Разложим на множители числа и запишем величину объема в виде произведения трех простых чисел:
1. Объем равен 30 см3, разложим на множители число 30
30= 2*15=2*3*5
следовательно стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 5 см
2. По аналогии, если объем 42 см3, то
42=2*21=2*3*7
стороны равны 2 см, 3 см, 7 см.
3. Объем 105 см3,
105=3*35=3*5*7
стороны равны 3 см, 5 см, 7 см.
4. Объем 385 см3
385=5*77=5*7*11
стороны равны 5см, 7 см, 11 см.