Question

(x^2+5x) / x-3 = (x-27) / 3-x

Answer 1

(х²+5х)/(х-3)=(х-27)/(3-х)

(х²+5х)/(х-3)=-(х-27)/(х-3)|×(х-3)

при условии, что (х-3)≠0 так как на "0" делить нельзя.
х-3≠0
х≠3.

(х²+5х)=-(х-27)
(х²+5х)+(х-27)=0
х²+5х+х-27=0
х²+6х-27=0
По теореме Виета:
х1+х2=-6
х1×х2=-27
х1=-9
х2=3-не является решением нашего уравнения , по условию ≠3.

х=-9.

Проверка:

(9²+5×(-9))/((-9)-3)=((-9)-27)/(3-(-9))
(81-45)/(-12)=(-46)/12
46/(-12)=(-46)/12
-3(10/12)=-3(10/12)
-3(5/6)=-3(5/6)-истина.

Ответ: х=-9