Question

Представьте в виде квадрата суммы выражение (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)+1

Answer 1

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x+1)(x+4)cdot ; (x+2)(x+3)+1=\=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=((x^2+5x)+4)((x^2+5x)+6)+1=\=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1=\=(x^2+5x)^2+2cdot 5cdot (x^2+5x)+25=((x^2+5x)+5)^2$