Question

Сравнить.помогите люди добрые❤️

Answer 1

Ответ:

первое больше

Пошаговое объяснение:

оба числа положительны (первое как сумма двух квадратных корней, второе как сумма квадратного корня и положительного числа), поэтому знак между числами будет таков же как и между их квадратами

$(\sqrt{5}+\sqrt{6})^2=(\sqrt{5})^2+2\sqrt{5}*\sqrt{6}+(\sqrt{6}})^2=$

$5+2\sqrt{5*6}+6=11+2\sqrt{30}$

$(2+\sqrt{7})^2=2^2+2*2\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2=4+4\sqrt{7}+7=11+4\sqrt{7}$

теперь посмотрим на разность этих чисел

$(11+2\sqrt{30})-(11+4\sqrt{7})=11+2\sqrt{30}-11-4\sqrt{7}=$

$2\sqrt{30}-4\sqrt{7}=\sqrt{2^2*30}-\sqrt{4^2*7}=\sqrt{4*30}-\sqrt{16*7}=$

$\sqrt{120}-\sqrt{112}>0$

так как 120>112, а значит и корень с первого числа больше корня со второго

итого как видим первое число большее