Question

НОД 132 и 11, НОД 98 и 99, НОД 182 и 82

Answer 1

Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

132 | 2                                  11 - простое число

66 | 2

33 | 3

11 | 11

1

132 = 2² · 3 · 11

НОД (132 и 11) = 11 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - -

98 | 2                               99 | 3

49 | 7                                33 | 3

7 | 7                                   11 | 11

1                                         1

98 = 2 · 7²                         99 = 3² · 11

НОД (98 и 99) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 98 и 99 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - -

182 | 2                       82 | 2

91 | 7                          41 | 41

13 | 13                         1

1                                 82 = 2 · 41

182 = 2 · 7 · 13

НОД (182 и 82) = 2 - наибольший общий делитель