Решите, задачу, пожалуйста!
Из пункта А в пункт В вниз по течению отправился плот, одновременно ему их пункта В отправился катер, встретив плот, катер повернул и поплыл назад. Какую часть пути пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В. Если собственная скорость катера в 4 раза больше скорость течения?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость течения реки (и плота) x км/ч.
Тогда скорость катера против течения равна 4х-х=3х км/ч,
а по течению 4х+х=5х км/ч.
Скорость сближения катера и плота равна х+3х=4х км/ч.
Формула скорости V=S:t
Если принять расстояние между пунктами(S) за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(х+4х)=1/5х.
За это время плот пройдет расстояние Sп=х*t1=х*(1/5х)=1/5.
Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит
Sо=1-Sп=1-1/5=4/5.
Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи t2=Sо/(х+3х)=(4/5)/(4х)=1/5х.
Соответственно плот за это время пройдет расстояние
Sп₂=х*t2=х*(1/5х)=1/5.
Общее расстояние, пройденное плотом
S=Sп+Sп₂=1/5 +1/5 =2/5.
плот пройдет 2/5 всего пути.