Question

Помогите решить уравнение:
tgx-sin2x=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sinx/cosx - 2sinxcosx = 0

sinx(1/cosx - 2cosx) = 0

1) sinx = 0

x = πk, k ∈ Z

2) 1/cosx - 2cosx = 0

cos²x = 1/2

cosx = ±√2/2

x = π/4 + πn/2, n ∈ Z

Answer 2

sinx/cosx - 2sinxcosx = 0

sinx(1/cosx - 2cosx) = 0

tgx-sin2x=0; ОДЗ  х≠π/2+πк, к∈Z

sinx/cosx-(2sinx)(cosx)=0

sinx*((1/cosx)  -2cosx) = 0

sinx=0; x = πk, k ∈ Z

(1/cosx)  -2cosx)=0; cos²x = 1/2

cosx = ±√2/2

cosх=√2/2⇒х=±π/4+2πm;  m∈Z

cosх=-√2/2⇒х=±3π/4+2πl ; l∈Z