Question

Решить уравнение sinx (sin x + 2cos x ) =2- cos^ x

Answer 1

Раскрываем скобки:

sin²x+2sinxcosx=2-cos²x

Так как

sin²x+cos²x=1

уравнение принимает вид:

2sinxcosx=1

sin2x=1

2x=(π/2)+2πk, k∈Z

x=(π/4)+πk, k∈Z