Question

$x {}^{2} + y {}^{2} - 5x = 8 + 5y \\ 28 + 3(x + y) = x { }^{2} + y {}^{2}$
Помогите плз​

Answer 1

Перепишем систему так

х²+у²=8+5*(х+у)

х²+у²=28+3*(х+у)

Из второго уравнения вычтем первое. Получим

2*(х+у)=20, откуда у=10-х, подставим его во второе уравнение.

х²+(10-х)²=28+3*(х+10-х)

после преобразования 2х²-20х+100-28-30=0;  2х²-20х+42=0,

х²-10х+21=0, по теореме, обратн. теореме Виета х₁=3, х₂=7, тогда у₁=10-3=7;у₂=10-7=3

ОТВЕТ  (3;7); (7;3).