Question

На какую степень 5−ки делится число 100!+101!+102!+⋯+199!+200!

Answer 1

Ответ:

5²⁴

Объяснение:

Вынесем 100! из суммы, получив

$100!(1 + 101 + 101*102 + 101*102*103 + ... + 101*...*200)$

Достаточно рассмотреть 100!

Множитель 5 входит в разложение 100! 24 раз, значит выражение можно вполне себе без остатка поделить на 5²⁴