Question

3.77а срочно!!!!помогите°°•!!!!!!

Answer 1

1 - ый велосипедист           2 - ой велосипедист

    S₁ = 60 км/ч                          S₂ = 60 км/ч

    t₁ = x час                                t₂ = (x + 1) час

    V₁ = 60/x                                V₂ = 60/(x + 1)

Если первый велосипедист уменьшит скорость на 2 км/ч, то она станет равна V₁' = 60/x - 2= (60 - 2x)/x . Если второй велосипедист увеличит скорость на 20% , то есть на 1/5 часть, то его скорость будет равна

V₂' = 60/(x+1) + 12/(x + 1) = 72/(x + 1).

При этих условиях, время, затраченное первым велосипедистом будет равно :

$t_{1}'=\frac{60}{\frac{60-2x}{x}}=\frac{60x}{60-2x}$

А время, затраченное вторым велосипедистом будет равно :

$t_{2}'=\frac{60}{\frac{72}{x+1}}=\frac{60(x+1)}{72}$

По условию задачи t₁' = t₂'

Составим и решим уравнение :

$\frac{60x}{60-2x}=\frac{60(x+1)}{72}\\\\\frac{x}{60-2x}=\frac{x+1}{72}\\\\\frac{x}{60-2x}-\frac{x+1}{72}=0\\\\\frac{72x-60x-60+2x^{2}+2x }{72(60-2x)}=0\\\\2x^{2}+14x-60=0\\\\x^{2} +7x-30=0\\\\x_{1}=3\\\\x_{2}=-10$

x₂ = - 10 - не подходит

V₁ = 60 : 3 = 20 км/ч - скорость первого велосипедиста

V₂ = 60 : (3 + 1) = 60 : 4 = 15км/ч - скорость второго велосипедиста