Question

докажите неравенство (b-1)(b-3)<(b-2)²​

Answer 1

(в-1)(в-3)-(в-2)^2<0

в²-4в+3-(в-2)²=(в²-4в+4)-4+3-(в-2)²=(в-2)²-1-(в-2)²=-1;

-1<0-доказано

Answer 2

Рассмотрим разность (b-1)(b-3)-(b-2)²​=b²-3b- b-+3-b²+4b-4=-1, получили отрицательное число, значит, левая часть меньше правой, ч.т.д.