Question

Даны несократимые дроби. Необходимо найти минимальное натуральное значение для n. $\frac{5n+25}{11} , \frac{5n+27}{12}, \frac{5n+29}{13}, ... , \frac{5n+105}{51}$

Answer 1

$\frac{5n+25}{11}=\frac{5n+3+22}{11}  =\frac{5n+3}{11}+2$

5n+3 не кратно 11

Аналогично

$\frac{5n+27}{12}=\frac{5n+3+24}{12}  =\frac{5n+3}{12}+2$

5n+3 не кратно 12

...

$\frac{5n+105}{51}=\frac{5n+3+103}{51}  =\frac{5n+3}{51}+3$

5n+3 не кратно 51

Значит, 5n+3 - простое число

Наименьшее после 51 это 53

5n+3=53

5n=50

n=10