Question

Помогите срочно алгебра

Answer 1

2)

Замена:

1/x=u

1/y=v

{u+v=3/2   ⇒  v=(3/2)-u

{u²+v²=5/4

{v=(3/2) - u

{u²+((3/2)-u)²=5/4  ⇒  u²+(9/4)-3u+u²=5/4   ⇒  2u² - 3u  + 1 = 0 ⇒  D=9-4·2=1

u₁=1   или   u₂=1/2

v₁=1/2  или  v₂=1

Обратный переход

{1/x=1⇒  x₁=1

{1/y=1/2  ⇒  y₁=2

{1/x=1/2⇒x₂=2

{1/y=1 ⇒  у₂=1

О т в е т. (1;2);(2;1)

4)

{(y-x)/xy=1/36⇒  36(y-x)=xy  и подставим во второе

{xy(y-x)=324

36(y-x)(y-x)=324  ⇒  (y-x)²=9  ⇒  y-x= -3   или    y-x=3

Получаем совокупность двух систем:

{y-x=-3⇒  y=x-3

{xy=-108  ⇒x(x-3)=-108  ⇒x²-3x+108=0  нет корней D=9-4·108 <0

или

{y-x=3  ⇒ y= x + 3

{xy=108  ⇒  x (x   + 3) = 108⇒  x²+3x-108=0  D=9+4·108=441

x=(-3±21)/2

x₁=-12; x₂=9

y₁=-12+3=-9; y₂=9+3=12  

О т в е т. (-12;-9);(9;12)