Question

Пожалуйста, помогите решить номера, умоляю!!!

Answer 1

$1)\frac{x+21}{x^{2}-9}=\frac{x}{x+3}\\\\\frac{x+21}{(x+3)(x-3)}-\frac{x}{x+3}=0\\\\\frac{x+21-x^{2}+3x }{(x+3)(x-3)}=0\\\\\frac{x^{2}-4x-21 }{(x+3)(x-3)}=0\\\\\left \{ {{x^{2} -4x-21=0} \atop {x\neq-3;x\neq3}} \right.\\\\x_{1}=7\\\\x_{2} =-3\\\\Otvet:\boxed{7}$

$2)\sqrt{54-14\sqrt{5}}*(\sqrt{5}+7)=\sqrt{5-14\sqrt{5}+49}*(\sqrt{5}+7)=\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-2*\sqrt{5}*7+7^{2}}*(\sqrt{5}+7)=\sqrt{(\sqrt{5} -7)^{2}}*(\sqrt{5}+7)=|\sqrt{5}-7|*(\sqrt{5}+7)=(7-\sqrt{5})(7+\sqrt{5})=7^{2}-(\sqrt{5})^{2}=49-5=44$

$Otvet:\boxed{44}$

$3)+\left \{ {{2x+y=12} \atop {x^{2}-y=23}} \right.\\ --------\\x^{2}+2x=35\\x^{2}+2x-35=0\\x_{1} =-7\\x_{2}=5\\y_{1}=12-2x_{1}=12-2*(-7)=26\\y_{2}=12-2x_{2}=12-2*5=2\\\\Otvet:\boxed{(-7;26);(5;2)}$

$4)4x^{2} +p=0\\\\4x^{2} =-p$

Уравнение имеет два различных действительных корня при p < 0 .