Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!
•ЖЕЛАТЕЛЬНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ•
•дам 30 баллов•
1. найдите острый угол параллелограмма если его тупой угол равен 118°
2. найдите тупой угол параллелограмма если его острый угол равен 64°
3. один из внешних углов параллелограмма равен 62°, Найдите больше угол параллелограмма
4. разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 40°, Найдите меньший угол параллелограмма
5. сумма всех углов параллелограмма равна 260°, Найдите один из оставшихся углов
6. один из углов параллелограмма больше другого на 70°, Найдите меньший угол параллелограмма
7. один из углов параллелограмма меньше другого на 68°, Найдите больший угол параллелограмма
8. найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7
9. диоганаль параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26° и 34°, Найдите меньший угол параллелограмма
10. высота параллелограмма образует с его стороны угол 28°, Найдите больший угол параллелограмма ​

Answer 1

1. Острый в сумме с тупым составляют 180°, т.к. прилежат к одной стороне. Поэтому 180°-118°=62°

2. 180°-64°=116°

3. Внутренний, смежный с данным, равен 180°-62°=118°, он и будет большим, т.к. два других острые.

4. Разность х-у=40, а их сумма по свойству х+у=180, поэтому 2х=220, тогда х=110, а у=180°-110°=70°- меньший из углов параллелограмма.

5. 360°-260°=100°, т.к. сумма всех четырех углов равна 360°.

6. Пусть меньший   угол х, х+х+70=180; 2х=110, тогда х=55°

7. Пусть больший угол х, х+х-68=180, 2х=248, х=124°

8. коэффициент пропорциональности х, тогда 3х+7х=180, откуда х=18, тода меньший угол равен 3*18°=

9. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника, сумма углов которых равна 180°, значит, один угол у параллелограмма равен 180°-26°-34°=120°,  тогда другой  равен 180°-120°=60°

10. высота отсекает треугольник с углами 90°; 28°, и третьим углом, который является и углом параллелограмма и равен

180°-90°-28°=62°.  Значит, второй  угол равен 180°-62°=118°

Answer 2

Сумма односторонних углов равна 180°

1. 180°-118°=62°

2.180°-64=116°

3. Сумма внешнего угла с углом, по отношению к которому он является внешним, равна 180°. 180°-62°=118°. У параллелограмма 2 острых и 2 тупых угла, так 118° - больший угол, что нам и нужно.

4. $\left \{ {{a-b=40} \atop {a+b=180}} \right.; 2a=220; a=110; b=180-a=180-110=70$

Это угол 70°

5. Наверное, сумма всех тупых углов параллелограмма.

Они равны, каждый равен 260°/2=130°, острые углы равны 180°-130°=50°

6. $\left \{ {{a-b=70} \atop {a+b=180}} \right.; 2a=250; a=125; b=180-a=180-125=55$

Это 55°

7. $\left \{ {{a-b=68} \atop {a+b=180}} \right.; 2a=248; a=124;$

Это 124°

8. $3x+7x+180; 10x=180; x=18; 3x=54$

Это 54°

9. Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. При этом 2 угла в нем известны, а третий как раз угол параллелограмма (тупой). 180°-(26°+34°)=180°-60°=120°.

Меньший угол 180°-120°=60°

10. Высота отсечет прямоугольный треугольник с одним известным острым углом 28°, второй равен 90°-28°=62°, это острый угол параллелограмма. Тупой равен 180°-62°=118°