Question

Петя разработал свою социальную сеть. В ней тут же зарегистрировались все его одноклассники. Через некоторое время оказалось, что каждый его одноклассник добавил в друзья всех прочих одноклассников и что все пользователи
Петиной сети — только его одноклассники и он сам. Сколько человек учится в классе Пети, если суммарное число друзей у всех пользователей, включая Петю, равно 420

Answer 1

Ответ: в классе учатся 21 человек

Пошаговое объяснение:

Пусть x -- количество одноклассников, включая Петю

Тогда (x - 1) -- число друзей у каждого члена сети, тогда

x(x - 1) -- суммарное число друзей, равное 420

x(x - 1) = 420

x² - x - 420 = 0

√D = √(1 + 420*4) = √1681 = 41

x₁ = (1 - 41)/2 = -20 (не подходит по условию)

x₂ = (1 + 41)/2 = 21