Question

Распишите подробное решение
$sin10а*sin50а*sin70а$

Answer 1

$\sin(10) \times \sin(50) \times \sin(70) = \cos(80) \times \cos(40) \times \cos(20) = \frac{2 \sin(20) \times \cos(20) \times \cos(40) \times \cos(80) }{2 \sin(20) } = \\ = \frac{ \sin(40) \times \cos(40) \times \cos(80) }{2 \sin(20) } = \frac{2 \sin(40) \times \cos(40) \times \cos(80) }{4 \sin(20) } = \frac{ \sin(80) \times \cos(80) }{4 \sin(20) } = \frac{2 \sin(80) \times \cos(80) }{8 \sin(20) } = \\ = \frac{ \sin(160) }{8 \sin(20) } = \frac{ \sin(20) }{8 \sin(20) } = \frac{1}{8} = 0.125$

В углы здесь в градусах

1. Применил формулы приведения
2. синуса двойного аргумента: sin2x = 2•sinx•cosx

Ответ: 0,125