Question

В прямоугольном треугольнике из вершины острого угла, равного а, проведены медиана и биссектриса. Найдите угол между медианой и биссектрисой.

Answer 1

Ответ:

|arctg(sin(a)/(2cos(a)))-a/2|

Пошаговое объяснение:

Пусть гипотенуза равна 1. Катет напротив а равен

sin(a). Другой катет cos(a). Угол между этим катетом и медианой b. tg(b)=sin(a)/(2cos(a)). Угол между этим катетом и биссектрисой равен а/2

Если не упрощать (а, по-моему, не упрощается)  , то ответ |arctg(sin(a)/(2cos(a)))-a/2|

На самом деле знак модуля можно опустить, так как легко видеть, что разность положительна.