Question

(6х+7)^2*(3x+4)*(x+1)=6 Помогите решить

Answer 1

(6х+7)²*(3x+4)*(x+1)=6

(36х²+84х+49)*(3х²+3х+4х+4)-6=0

(36х²+84х+49)*(3х²+7х+4)-6=0

Пусть 3х²+7х+4=у, тогда 36х²+84х+49=12*(3х²+7х+4)+1, уравнение перепишем, согласно условия. (12у+1)*у-6=0; 12у²+у-6=0,

у₁,₂=(-1±√(1+48*6))/24=(-1±17)/24;

у₁=16/24=2/3; у₂=-18/24=-3/4.

Вернемся к прежним переменным.

1.  3х²+7х+4=2/3; 9х²+21х+12-2=0; 9х²+21х+10=0; х₁,₂=(-21±√(441-360))/18=(-21±9)/18; х₁=-12/18=-2/3; х₂=-30/18=-5/3.

2. 3х²+7х+4=-3/4; 12х²+28х+16+3=0, найдем дискриминант. 784-4*19*12=

784-912=-128, т.к. он отрицателен, действительных корней нет.

ОТВЕТ -2/3; -1 целая 2/3