Question

рядовой роев может вырыть траншею за 3 часа рядовому героев нужно 1 ч 36 мин а сержант Закопает способен засыпать эту траншею землей за 4ч 48 мин. По приказу лейтенанта Строева все трое одновременно приступили к работе. Через какое время траншея будет вырыта?

Answer 1

Работу по рытью траншеи примем за единицу (целое).

1) 1 : 3 = 1/3 - часть траншеи, которую выроет рядовой Роев за 1 час;

2) 1 ч 36 мин = 1 ч + 36/60 ч = 1 3/5 ч = 8/5 ч

1 : 8/5 = 1 · 5/8 = 5/8 - часть траншеи, которую выроет рядовой Героев за 1 час;

3) 1/3 + 5/8 = 8/24 + 15/24 = 23/24 - часть траншеи, которую они выроют вместе за 1 час;

4) 4 ч 48 мин = 4 ч + 48/60 ч = 4 4/5 ч = 24/5 ч

1 : 24/5 = 1 · 5/24 = 5/24 - часть траншеи, которую закопает сержант Закопаев за 1 час;

5) 23/24 - 5/24 = 18/24 = 3/4 - часть траншеи, которая останется вырытой за 1 час при совместной работе всех троих;

6) 1 : 3/4 = 1 · 4/3 = 4/3 = 1 1/3 ч - время всей работы.

Ответ: через 1 ч 20 мин траншея будет вырыта.