Question

На стороні BC трикутника ABC взято точку M так що кут ВАМ = 60 градусів кут АМС=
=120 градусів. Знайдіть периметр трикутника АВМ якщо АМ=0,5.

Answer 1

$\angle AMB$ - внешний угол треугольника $AMC$ при вершине $M$. Следовательно, $\angle AMB=180^\circ -\angle AMC=60^\circ$

Тогда у треугольника $ABM$ все углы равны по $60^\circ$, следовательно, $зABM$ - равносторонний $\Rightarrow~AB=BM=AM=\dfrac{1}{2}$. Периметр треугольника $ABM:$

$P_{ABM}=AB+BM+AM=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}=1.5$

Ответ: 1,5.