Question

На лугу с постоянной скоростью растет трава. 12 коров полностью выпасают луг за 4 дня, а 9 коров за 6 дней. За сколько дней выпасут луг 6 коров?

Answer 1

Ответ:

выпасут луг 6 коров за 12 дней.

Пошаговое объяснение:

скорость роста травы = х

скорость поедания 1 коровой травы =у

Весь луг=1

Тогда составим систему уравнений

1/(12*у-х)=4

1/(9*у-х) = 6

(12*у - х)=1/4

(9*у - х) = 1/6     отнимем от первого второе

3у=1/12

у=1/36

1/(12*1/(36)-х)=4

1/4=1 /3   -х

х=1/3  -1/4=1/12

теперь найдем время за которое 6 коров выпасают луг

1/(6*1/36) - 1/12)=1/(1/6  -1/12)=1/(1/12)=12  дней