Question

Решите пожалуйста очень нужно.!
Найдите область определения функции: y=√1-3^x^2*9^x

Answer 1

Ответ:   $x\in [-2,0\, ]$

Пошаговое объяснение:

$y=\sqrt{1-3^{x^2}\cdot 9^{x}}\\\\OOF:\; \; 1-3^{x^2}\cdot 9^{x}\geq 0\\\\1\geq 3^{x^2}\cdot 3^{2x}\\\\3^{x^2+2x}\leq 1\\\\3^{x^2+2x}\leq 3^0\\\\y=3^{t}\; -\; vozrastaet\; \; \to \; \; x^2+2x\leq 0\\\\x(x+2)\leq 0\; ,\qquad znaki:\; \; +++[-2\, ]---[\, 0\, ]+++\\\\x\in [-2,0\, ]$