Question

Из колоды карт(36), 6 раз извлекают на удачу одну, возвращая каждый раз обратно. Найти вероятность того, что туз при этом появиться наивероятнейшее число раз

Answer 1

Повторные испытания с двумя исходами.Схема Бернулли.

n=6

p=4/36=1/9 - вероятность появления туза в одном испытании

q=1-p=1-(1/9)=8/9 - вероятность того, что туз не появится.

m₀ -  наивероятнейшее число появления события в n испытаниях

np-q ≤ m ₀≤np+p

6*(1/9)-8/9 ≤ m ₀≤6*(1/9)+(1/9)

-2/9 ≤ m ₀≤ 7/9

m ₀=0 - наивероятнейшее число

P_(6)(0)=C^(0)_(6)p^(0)q^(6)=1*(1/9)^(0)*(8/9)^(6)=(8/9)^(6)≈0,48