Question

У трикутнику АВС точка М середина ВС, АС 24 см знайдіть відстань d від точки М до сторони АС, якщо площа трикутника АВС 96 см^2

Answer 1

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BE~~~\Rightarrow~~BE=\dfrac{2S_{ABC}}{AC}=\dfrac{2\cdot96}{24}=8~_{\sf CM}$

Так как BE и MD перпендикулярны к одной прямой, то BE || MD

Поскольку M - середина, то MD - средняя линия треугольника BEC, по свойству средней линии треугольника

$d=\dfrac{BE}{2}=\dfrac{8}{2}=4$ см

Ответ: 4 см.