Question

решить неравенство методом интервалов: x^2+4x+3
---------------- меньше или равно 0
x*(2x -1)^2

Answer 1

$\frac{x^2+4x+3}{x(2x-1)^2} \leq 0$

Находим нули числителя:

x^2+4x+3=0

D=16-12=4

x=1;  x=3

Отмечаем точки на числовой прямой жирным кружком ( я ставлю квадратные скобки)

Находим нули знаменателя:

х(2х-1)²=0

х=0;  х=1/2

Отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком ( я ставлю круглые  скобки)

_-__ (0) __+__ (1/2) _+___ [1] ____-________ [3] ___+___

Справа от 3 знак +

Далее знаки чередуем справа налево.

при переходе через точку х=1/2 знаки не меняются.

О т в е т. (-∞;0) U[1;3]