Question

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Точка K - средина стороны BC. Найдите угол между прямыми A1C и B1K

Ответ должен получиться arccos*корень*3/5

Answer 1

Пусть куб единичный

Пусть А- начало координат

ось Х - АВ

ось У - АD

ось Z - AA1

Вектора

А1С (1;1;-1)

B1K(1/2;0;-1)

Косинус искомого угла

| A1C * B1K | / |A1C| / |B1K| = | 1/2+1 | / √(1+1+1) / √(1/4+1) = √(3/5)