Предмет: Математика,
автор: anydasha
Решите! Очень важно!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
281
Пошаговое объяснение:
Могу предложить схему решения и точный ответ ( с калькулятором получен).
Надо доказать, что 2^60 -1 длится на 1001
(проверьте)
Тогда и 2^1980-1 делится на 1001
Значит достаточно найти остаток от деления 2^39 на 1001
Этот остаток равен 281.
iosiffinikov:
Зря отметили нарушения. Все пункты можно расписать и без калькулятора, но утомительно. Надеюсь, что кто-то сумеет проще написать, тогда удалите.
А так, Вы меня лишили возможности вставить пояснения.
Могу написать, как эту схему реализовать БЕЗ калькулятора.
Надо доказать, что 2^60 -1 длится на 1001
Это вытекает из того, что 1001=13*7*11
1023 делится на 11, т.е. 2^10 при делении на 11 дает остаток 1
Значит и 2^10k-1 делится на 11 (k –любое натуральное)
Это вытекает из того, что 1001=13*7*11
1023 делится на 11, т.е. 2^10 при делении на 11 дает остаток 1
Значит и 2^10k-1 делится на 11 (k –любое натуральное)
2^3 при делении на7 дает остаток 1
Значит и 2^3k-1 делится на 7 (k –любое натуральное)
Значит и 2^3k-1 делится на 7 (k –любое натуральное)
1024 при делении на 13 дает остаток 10.
1000000=16923*13+1
Значит 2^60-1 делится на 13, на 11 и на 7.
Тогда и 2^1980-1 делится на 1001
1000000=16923*13+1
Значит 2^60-1 делится на 13, на 11 и на 7.
Тогда и 2^1980-1 делится на 1001
Значит достаточно найти остаток от деления 2^39 на
2^13=8192=1001*8+184
184^3=6229504=6223*1001+281
Значит остаток равен 281.
2^13=8192=1001*8+184
184^3=6229504=6223*1001+281
Значит остаток равен 281.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: ivanggghbg
Предмет: Физика,
автор: makaroffirina
Предмет: Химия,
автор: yernurabishev2
Предмет: Математика,
автор: оленька117
Предмет: География,
автор: lika268