із міста А до Б відстань між якими 50 виїхав велосипедист а через 1год 30хв слідом за ним мотоцикліст .Обігнавши велосипедиста він прибув до міста Б на1 год раніше від нього.Знайдіть швидкість мотоцикліста якщо вона в 2.5рази більше від швидкості велосипедиста.
Ответы
Пусть скорость велосипедиста х км в час, тогда скорость мотоциклиста
2,5х км в час.
До места когда мотоциклист догнал велосипедиста
- велосипедист ехал t часов со скоростью х км в час и проехал
хt км
- мотоциклист ехал (t-1,5) час со скоростью 2,5х и проехал (2,5х)*(t-1,5)
Эти расстояния равны.
xt=2,5x*(t-1,5)
t=2,5(t-1,5)
t=2,5t-3,75
1,5t=3,75
t=2,5
Значит, велоcипедист до места встречи проехал 2,5х км
Ему осталось проехать (50-2,5х) км
(50-2,5х)/х час время на этом участке велосипедиста
(50-2,5х)/2,5х час время на этом участке мотоциклиста
По условию мотоциклист прибыл на час раньше.
Уравнение:
(50-2,5х)/х - (50-2,5х)/2,5х = 1
(50-2,5х)*(2,5-1)=2,5х
75-3,75х=2,5х
75=6,25х
х=12
12 км в час - скорость велосипедиста
2,5х=2,5*12=30 км в час - скорость мотоциклиста
О т в е т. 30 км в час