Question

Вероятность того, что случайный прохожий обыграет «наперсточника» равна 0,01. Найти вероятность того, что из 1000 случайных прохожих играющих с «наперсточником» за сезон его обыграют: 1) менее двадцати; 2) ровно двадцать.

Answer 1

Пусть случайная величина X - число прохожих, которые обыграют «наперсточника». Случайная величина Х распределена по биномиальному закону. Число испытаний n = 1000, вероятность успеха в одном испытании p = 0.01, тогда q = 1 - p = 1 - 0.01 = 0.99

1) $P(X<20)=\displaystyle \sum^{n=19}_{i=0}C^{i}_{1000}\cdot p^i\cdot q^{1000-i}\approx0.9967$

2) $P(X=20)=C^{20}_{1000}p^{20}q^{1000-20}\approx0.0018$