Question

Дам 20 баллов
Прошу решить подробно

Answer 1

Ответ:

Все числа больше 2 и меньше 0

Объяснение:

При 1)y=0, 2)y=1, 3)y=2, если подставить будем иметь в результате 1)3>3, 2)3>4, 3) 5>5, а эти утверждения не верны. В других случаях 1) Если y>2, то модуль не имеет значения, так как все числа будут положительны, то есть будет уравнение:

$y-1 + y+2> 3+y$

$2*y+1>3+y$

$2*y-y>2$

$y>2$

2)Если y=-1, то будет 2+1>3-1; 3>2 и это правда. Если y<-1, то можно y представить как положительную величину и заменить в определённых местах знак, тогда есть будет уравнение:

$y+1+y-2>3-y$

$2y-1>3-y$

$3y>4$

Так как y>2 это правда.

Answer 2

Есть неравенство $|y-1|+|y+2|>y+3;$

Надо раскрыть модули. Каждый модуль раскрывается на своих промежутках. Систематизируем это.

1-ый модуль раскрывается с "+" при $y\geq 1;$, с "-" при $y<1$

2-ой модуль раскрывается с "+" при $y\geq -2$, с "-" при $y<-2$

Раскрываем:$y\in(-\infty; -2): 1-y-2-y>y+3; -2y-1>y+3; -3y<4; \boxed{y<-\frac{4}{3}}$

На мы берем только $\boxed{y\in(-\infty; -2)}$, так что на всем этом интервале неравенство выполняется.

Далее, $y\in[-2; 1)$. Первый модуль с "-", второй - с "+".

$1-y+y+2>y+3; 3>y+3; \boxed{y<0}$

Из этого множества берем только рассматриваемое: $\boxed{y\in[-2;0)}$

И $y\in[1;+\infty)$ оба модуля с "+".

$y-1+y+2>y+3; 2y+1>y+3; \boxed{y>2}$

На этом промежутке как раз полностью неравенство выполняется $\boxed{y\in(2;+\infty)}$.

Объединяя полученные множества, получаем $y\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$

Ответ: $\boxed{y\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)}$