Предмет: Алгебра, автор: noformatics

Пожалуйста, помогите. Решите в натуральных числах уравнение 5^{x} -3^{y} =16. Я нашел вариант (2, 3) 25-9=16, но нужно либо найти ещё варианты, либо доказать что других случаев не существует.


maksimcat: (2;2)
noformatics: Ой, да немного ошибся)
antonovm: единственное решение , решение позже ( надо оформить)

Ответы

Автор ответа: antonovm
3

Ответ:

(2;2)

Объяснение: Решение : //////////////

Приложения:

answer2020: А можно поподробнее про 6a-1 , 4b+1 и 4c-1?
antonovm: можно : нечетное число скобок , если их перемножить , то в каждом слагаемом будет число 6 кроме последнего , равного -1 ( так как х - нечетно) , значит это произведение можно записать в виде : 6x -1
antonovm: 6a-1
antonovm: (a -1) ^3 = a^3 - 3a^2+3a - 1 = ab- 1 ( это для примера)
antonovm: можно использовать бином Ньтона , но не уверен , что все школьники это знают
answer2020: Понятно. У меня была мысль со степенными рядами, но это тоже явно не для школьников.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: evelinausenko2010
Предмет: Информатика, автор: alivsomov166
Предмет: География, автор: ВалентинИванченко