Question

7. Имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a*b см, где а и b - целые
числа, причём а меньше b. Известно, что из таких картонок можно сложить и прямоугольник
49 х 51 см, и прямоугольник 99 х 101 см. Можно ли по этим данным однозначно определить
аи b?

Answer 1

a-см, b-см

Если x1*a, y1*b  измерения первой, x2*a, y2*b  второй, то

x1*y1*a*b=49*51=1*3*7*7*17

x2*y2*a*b=99*101=1*3*3*11*101

Откуда (49*51,99*101)=1*3 то есть  a<b откуда  a=1,b=3