Предмет: Геометрия,
автор: pavel3563
Длины сторон треугольника выражаются тремя последовательными целыми числами. Найдите эти числа, если известно, что меньший из отрезков, на которые биссектриса большего угла делит противоположную сторону, равен 7целых 2/9
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Стороны треугольника 13ед. 14ед. и 15ед.
Объяснение:
Нам дано, что стороны треугольника равны Хед, (Х+1)ед и (Х+2)ед.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона (свойство треугольника). Значит наша биссектриса делит большую сторону (Х+2) на отрезки, меньший из которых равен (65/9) ед (дано). Тогда больший отрезок равен (Х+2) - 65/9 = (9Х-47)/9 ед.
По свойству биссектрисы треугольника она делит противоположную сторону на отрезки пропорционально прилегающим сторонам, то есть
(65/9):(9Х-47/9) = Х:(Х+1). => 65Х+65 = х(9Х-47). =>
9X² - 112X - 65 = 0. Решаем квадратное уравнение и получаем:
Х = 13ед. (Второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи). Тогда стороны треугольника равны
13ед. 14ед. и 15ед.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: 17436
Предмет: Английский язык,
автор: marianna447
Предмет: Английский язык,
автор: 2009mashayatsuk2009
Предмет: Химия,
автор: azbo305
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним